Question

在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：

若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|；

若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．

例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．

（1）已知點A（-，0），B為y軸上的一個動點，

①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；

②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；

（2）已知C是直線y=x+3上的一個動點，

①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；

②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．

Answer 1