Question

（1）計算：|-3|+(2-7 )÷

5

3

+20100
（2）先化簡，后求值：（x-3）²+6（x-1），其中x=

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項根據決定著的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數進行化簡，第二項括號中利用減去一個數等于加上這個數的相反數化為加法運算，然后利用異號兩數相加的法則計算，第三項利用零指數公式化簡，合并后即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用乘法分配律將6乘到括號里邊，去括號后找出同類項，合并同類項后得到最簡結果，最后將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）|-3|+（2-7）÷

5

3

+2010⁰
=3+（-5）×

3

5

+1
=3+（-3）+1
=1；
（2）（x-3）²+6（x-1）
=x²-6x+9+6x-6
=x²+3，
當x=

3

時，原式=（

3

）²+3=3+3=6．

點評：此題考查了整式的化簡求值，以及實數的混合運算，涉及的知識有：絕對值的代數意義，零指數公式，異號兩數相加的法則，異號兩數相除的法則，完全平方公式，合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．