Question

【題目】將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結論不成立的是( )

A. ∠AED＝∠BB. AD：AB＝DE：BC

C. DE=BCD. △ADB是等腰三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

解：A．∵DE∥BC，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，

∴∠A′DE＝∠EDA，∠EDA＝∠DAB，∠B＝∠A′DE，

∴∠EDA＝∠DAB＝∠B，

∴AD＝BD，

同理可得：AE＝EC，

∴A′B＝A′C，

∴∠AED＝∠B；故此選項正確；

B．∵AD：AB比值不定，DE：BC＝1：2，故此選項錯誤，

C．∵＝；∴DE＝BC，故此選項正確，

D．△A′BC中，A′B＝A′C，為等腰三角形；故此選項正確．

故選：B．