Question

【題目】如圖，線段AB＝6cm，動點P以2cm/s的速度從A﹣B﹣A在線段AB上運動，到達點A后，停止運動；動點Q以1cm/s的速度從B﹣A在線段AB上運動，到達點A后，停止運動．若動點P，Q同時出發，設點Q的運動時間是t（單位：s）時，兩個動點之間的距離為S（單位：cm），則能表示S與t的函數關系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別分三個階段計算和分析兩動點之間距離與時間的關系：①P、Q從出發到第一次相遇；②從P、Q第一次相遇到P點到達B地；③從動點P到達點B到動點P返回點A，據此求解．

設點Q的運動時間是t（單位：s）時，兩個動點之間的距離為S（單位：cm），

P、Q從出發到第一次相遇：

6＝2t+t

解得，t＝2

由此可知，剛開始P和Q兩點間的距離越來越小直到相遇時，它們之間的距離變為0，此時用的時間為2s；

此時，點P離點B的距離為：6﹣2×2＝2cm，點Q離點A的距離為：6﹣2＝4cm，

相遇后，點P到達B點用的時間為：2÷2＝1s，此時兩個動點之間的距離為3cm，

由此可知，相遇后，在第3s時點P到達B點，從相遇到點P到達B點它們的距離在變大，1s后P點從B點返回，點P繼續運動，兩個動點之間的距離逐漸變小，同時達到A點．

故選：D．