Question

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且△ABD的面積為8．

Answer 1

【答案】（1）詳情見解析；（2）詳情見解析

【解析】

（1）根據題意可知點C滿足AC=BC及∠ACB=90°這兩個條件，而AC=BC說明點C在AB的垂直平分線上，∠ACB=90°則說明點C在以AB為直徑的圓上，故而可作AB的垂直平分線以及以AB為直徑的圓，它們的交點即為點C，從而得出；

（2）根據題意可知點D滿足AB=BD，故而以B點為圓心，AB長為半徑作圓，交格點于點D，經計算，的面積為8，故即為所求.

（1）作AB的垂直平分線以及以AB為直徑的圓，它們的交點即為所求的C點，如圖，即為所求：

（2）以B點為圓心，AB長為半徑作圓，交格點于點D，即為所求：