Question

【題目】解不等式或不等式組

（1）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．

（2）解不等式組．

（3）解不等式組并寫出它的整數解．

Answer 1

【答案】（1）x＞﹣1，數軸上表示見解析；（2）x＜﹣6；（3）2＜x≤6，不等式的整數解為3，4，5，6

【解析】

（1）根據不等式的基本性質解不等式，然后把解集在數軸上表示出即可；

（2）先求出每個不等式的解集，再根據不等式的解集求出不等式組的解集即可；

（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可．

解：（1），

2（x﹣2）+6＜3（x+1），

2x﹣4+6＜3x+3，

2x﹣3x＜3+4﹣6，

﹣x＜1，

∴x＞﹣1，

把解集在數軸上表示為：

（2）

解第一個不等式得x＜﹣6，

解第二個不等式得x≤3，

則不等式組的解集為x＜﹣6；

（3），

解第一個不等式得x＞2，

解第二個不等式得x≤6，

∴不等式組的解集為2＜x≤6，

∴不等式的整數解為3，4，5，6．