Question

19．如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）．
（1）求點C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長；
（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）直接利用C點坐標得出點C到x軸的距離；
（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；
（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進而得出答案．

解答 解：（1）∵C（-1，-3），
∴點C到x軸的距離為：3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
AC=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$，BC=$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$；

（3）∵點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，
∴P到AB的距離為：6÷（$\frac{1}{2}$×6）=2，
故點P的坐標為：（0，1），（0，5）．

點評 此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理等知識，得出P到AB的距離是解題關鍵．