Question

（2009•河西區(qū)二模）已知a+

1

a

=

13

，則（a-

1

a

）²的值為

9

．

Answer 1

分析：把已知條件兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開得到a²+

1

a2

的值，再根據(jù)完全平方公式把所求算式展開代入計(jì)算即可求解．

解答：解：∵a+

1

a

=

13

，
∴a²+2+

1

a2

=13，
∴a²+

1

a2

=11，
（a-

1

a

）²=a²-2+

1

a2

=11-2=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，利用乘積二倍項(xiàng)不含字母求出a²+

1

a2

的值是解題的關(guān)鍵．