Question

【題目】如圖，平行四邊形的頂點在軸正半軸上，平行于軸，直線交軸于點，，連接，反比例函數的圖象經過點．已知，則的值是________．

Answer 1

【答案】6

【解析】

設D點坐標為（m，n），則AB＝CD＝m，由平行四邊形的性質可得出∠BAC＝∠CEO，結合∠BCA＝∠COE＝90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據相似三角形的性質可得出BCEC＝ABCO＝mn，再根據S△BCE＝3，即可求出k＝6，此題得解．

解：設D點坐標為（m，n），則AB＝CD＝m，

∵CD平行于x軸，AB∥CD，

∴∠BAC＝∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE＝90°，

∴∠BCA＝∠COE＝90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴AB:CE＝BC:CO，

∴∴BCEC＝ABCO＝mn．

∵反比例函數y＝kx（x＞0）的圖象經過點D，

∴k＝mn＝BCEC＝2S△BCE＝6．

故答案為：6．