Question

當m=______時，關于x的方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

會產生增根．

Answer 1

方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2），
∵最簡公分母為（x+2）（x-2），
∴原方程增根為x=-2或2，
∴把x=-2代入整式方程，得-2x=-12，解得m=6；
把x=2代入整式方程，得8+2m=0，解得m=-4．
故答案為：6或-4．