Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點D.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線后，求∠BDC的度數．

Answer 1

(1)見解析   (2) 72°

解：(1)如圖，BD就是所要求作的∠ABC的平分線．

(2)在△ABC中，∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC＝72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC
＝×72°＝36°,
在△BDC中，∵∠BDC＋∠CBD＋∠C＝180°.
∴∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠C)＝180°－(36°＋72°)＝72°.