Question

【題目】已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b2+2ab=c2+2ac，則三角形ABC的形狀是三角形．

Answer 1

【答案】等腰
【解析】解：∵b2+2ab=c2+2ac， ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2 ，
∴（a+b）2=（a+c）2 ，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
所以答案是：等腰．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．