【題目】已知反比例函數
，則下列結論正確的是（ ）
A. 其圖象分別位于第一、三象限
B. 當
時，
隨
的增大而減小
C. 若點
在它的圖象上，則點
也在它的圖象上
D. 若點
都在該函數圖象上，且
，則
【答案】C
【解析】
根據反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數的性質解答．
解：反比例比例系數
的正負決定其圖象所在象限，當
時圖象在第一、三象限；當
時圖象在二、四象限，由題可知
，所以A錯誤；
當時，反比例函數圖象在各象限內
隨
的增大而減小；當時，反比例函數圖象在各象限內隨的增大而增大，由題可知，當
時，隨的增大而增大，所以B錯誤；
比例系數
：如果任意一點在反比例圖象上，則該點橫縱坐標值的乘積等于比例系數，因為點
在它的圖象上，所以
，又因為點
的橫縱坐標值的乘積
，所以點
也在函數圖象上，故C正確
當時，反比例函數圖象在各象限內隨的增大而增大，由題可知，所以當
時，隨的增大而增大，而D選項中的
并不確定是否在同一象限內，所以
的大小不能粗糙的決定！所以D錯誤；
故選：C
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm．∠B＝30°．點P在BC上由點B向點C出發，速度為每秒2cm；點Q在邊AD上，同時由點D向點A運動，速度為每秒1cm，當點P運動到點C時，P、Q同時停止運動．連接PQ，設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時四邊形ABPQ為平行四邊形？
（2）設四邊形ABPQ的面積為y，求y與t之間的函數關系式．
（3）當t為何值時，四邊形ABPQ的面積是四邊形ABCD的面積的四分之三，并求出此時∠PQD的度數．
（4）連結AP，是否存在某一時刻t，使△ABP為等腰三角形？并求出此刻t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．
（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①求證:DM＝DN；
②在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；
（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？請寫出結論，不用證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，一個數在數軸上所對應的點與原點之間的距離就是這個數的絕對值。那么任意兩個數與它們在數軸上所對應的點之間的距離又有什么關系呢？
（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數軸上分別對應點
。
則①點
與原點之間的距離為_______________；②
兩點之間的距離為_____________；
③
兩點之間的距離為______________；④
兩點之間的距離為_______________。
你的結論：如果兩個數
在數軸上分別對應點
，那么
與
兩點之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）
（2）利用（1）的結論解決下列問題：
已知數軸上點
對應
，點
對應3，且與之間的距離是8，求的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的“最美數學小報”的評比中，校團委給每個同學的作品打分，成績分為
四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）將表格補充完整.
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
八（1）班 | 83.75 | 80 | |
八（2）班 | 80 |
（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學有紀念獎章，請問該班共有幾位同學得到獎章？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷．據市場調查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）用含x的代數式表示：每件商品的銷售價為 元，每件商品的利潤為 元，每周的商品銷售量為 件；
（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）應怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中a的值為 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在這次抽樣調查中，眾數是 天，中位數是 天；
（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數約是多少？（結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】剛剛升入初一，學習成績優異但體育一般的王晴同學未雨綢繆，已經為將來的體育中考做起了準備.上周末她在家練習1分鐘跳繩，以每分鐘150下為基準，超過或不足的部分分別用正負數來表示，8次成績（單位：下）分別是－10，－8，－5，－2，＋2，＋8，＋3，－4.
（1）成績最好的一次比最差的一次多跳多少下？
（2）求王晴這8次跳繩的平均成績.
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