Question

【題目】如圖，已知△ABC.

（1）用尺規作圖的方法分別作出△ABC的角平分線BE和CF, 且BE和CF交于點O.（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中，如果∠ABC=40°,，∠ACB=60°，求∠BOC的度數.

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；(2) ∠BOC=130°

【解析】試題分析：本題考察角平分線的做法，利用角平分線的定義和三角形的內角和定理即可解決.

試題解析：(1)如作圖,線段BE、CF和點O為所求　

（2）∵　BE平分∠ABC,CF平分∠ACB

∴ ∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠ACB

∵ ∠ABC=40°, ∠ACB=60°

∴ ∠EBC=20°,∠FCB=30°

∴ ∠BOC=180°-20°-30°=130°