Question

【題目】今年10月，某公司隨機抽取所屬的a家連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．

根據以上信息解答下列問題：

（1）求a的值；

（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）28°48′；（3）．

【解析】試題分析：（1）利用扇形統計圖得到C等級所占的百分比，再用C等級的頻數除以它所占的百分比得到樣本容量，然后用樣本容量分別減去A、C、D等級的頻數即可得到a的值；

（2）用B等級所占的百分比乘以360°可得到B等級所在扇形的圓心角的大小；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出至少有一家是A等級的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：解：（1）15÷60%=25，所以a=25﹣2﹣15﹣6=2；

（2）B等級所在扇形的圓心角=×360°=28°48′；

（3）評估成績不少于80分的連鎖店中A等級有2家，B等級有2家，畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中至少有一家是A等級的結果數為10，所以其中至少有一家是A等級的概率= =．