【題目】（1）解不等式
，并指出該不等式的非負整數解.
（2）解不等式組：
，并將解集表示在數軸上.
【答案】（1）
；不等式的非負整數解為0，1，2，3.（2）不等式組的解集為：
，在數軸上表示為：
【解析】
（1）按照解不等式的步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”求出不等式的解，進而根據非負整數解的定義即可得出答案；
（2）分別解出兩個不等式，根據口訣“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小無解”求出不等式組的解集，并在數軸上表示出來.
解：（1）去分母得：x+1≥6(x-1)-8
去括號得：x+1≥6x-6-8
移項得：x-6x≥-14-1
合并同類項得：-5x≥-15
系數化為1得：
故不等式的非負整數解為0，1，2，3.
（2）
由①可得：x≤8
由②得：x>2
∴不等式組的解集為.
在數軸上表示為：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，點D從點A出發沿AC方向以1cm/s的速度向點C勻速運動，同時點E從點B出發沿BA方向以
cm/s的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D，E運動的時間是t(0<1≤10)s．過點E作EF⊥BC于點F，連接DE，DE。
（1）用含t的式子填空：BE=________cm ，CD=________cm。
（2）試說明，無論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，點
從點
出發沿
方向以每秒2個單位長度的速度向點
勻速運動，同時點
從點出發沿
方向以每秒1個單位長度的速度向點
勻速運動，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是
秒
，過點作
于點
，連接
、
.
（1）求證：
；
（2）四邊形
能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；
（3）當
________時，
為直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．
（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五一”期間，小欣發現，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．
①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？
②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電影“阿凡達”自上映以來取得了空前的票房收入，某小區居民決定通過居委會向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看，最終購得成人票數量是學生（孩子）票數量的3倍，購買的總費 用不低干2200元，但不高于2500元
（1）電影院成人票售價20元/人，學生票售價為50元/人，問：有哪幾種購買方案?
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少?最少費用是多少元?
（3）由于當天電影院同時播放“拆彈部隊”，故決定成人票打九折，學生票打八折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少張成人票和學生票？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊
中，
，點
從點
出發沿
邊向點
以
的速度移動，點
從點出發沿
邊向點
以
的速度移動，，兩點同時出發，它們移動的時間為
.
（1）用
分別表示
及
的長度；
（2）經過幾秒鐘后，
為等邊三角形？
（3）若，兩點分別從，兩點同時出發，并且都按順時針方向沿三邊運動，請問經過幾秒鐘后點與點第一次在的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結論有（ ）個
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛準備用一段長 44 米的籬笆圍成三角形，用于養雞。已知一條邊長 x 米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。
（1）若能圍成一個等腰三角形，求三邊長
（2）若第一邊長最短，寫出 x 的取值范圍 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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