Question

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．點P在BD上，則PE與PC的和的最小值為______．

Answer 1

連接AC、AE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關于直線BD對稱，
∴AE的長即為PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=

AB2+BE2

=

32+22

=

13

，
∴PE與PC的和的最小值為

13

．
故答案為：

13

．