Question

在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數y＝（k≠0）滿足：當x<0時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數的圖象與直線y＝－x＋k都經過點P，且，則實數k＝_______．

Answer 1

 

反比例函數 y=2k/x(k≠0)滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減小
說明k>0
都經過點P，設P(x,y)，則
y＝
y=-x+,連解可得：
=-x+,即
 - x+2k=0,
 
=x²+x²-2x+3k²
=-2k2+3k²
=7
3k²-4k-7=0
(3k-7)(k+1)=0
所以k=7/3