Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y=﹣ +|x|的圖象與性質． 小軍根據學習函數的經驗，對函數y=﹣ +|x|的圖象與性質進行了探究．
下面是小軍的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是；
（2）表是y與x的幾組對應值

x	﹣2	﹣1.9	﹣1.5	﹣1	﹣0.5	0	1	2	3	4	…
y	2	1.60	0.80	0	﹣0.72	﹣1.41	﹣0.37	0	0.76	1.55	…

在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）觀察圖象，函數的最小值是；
（4）進一步探究，結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質（函數最小值除外）： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≥﹣2
（2）解：如圖所示：

（3）﹣
（4）當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小
【解析】解：（1）由x+2≥0，得，x≥﹣2， ∴函數y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2，
所以答案是：x≥﹣2；（2）該函數的圖象如圖所示；

⑶由圖象得，函數的最小值是﹣ ；
所以答案是：﹣ ；（4）該函數的其它性質：當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小；
所以答案是：當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小．
【考點精析】本題主要考查了函數自變量的取值范圍和函數的圖象的相關知識點，需要掌握使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍；函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．