Question

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中一定成立的是（　　）

• A、AC=2OE
• B、BC=2OE
• C、AD=OE
• D、OB=OE

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得B正確．

解答：解：A不正確：∵E為BC的中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，OE=

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AB，∴只有當(dāng)AC=AB時(shí)成立；
B正確：∵四邊形是菱形，∴AB=BC，OE為△ABC的中位線OE=

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AB，故BC=2OE；
C不正確：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，OE為△ABC的中位線OE=

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AB，故AD≠OE；
D不正確：只有當(dāng)DB=AB時(shí)原式成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用．