Question

如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為劣弧BC上的一點，若∠CED=50°，則∠BAD的度數為

65

度．

Answer 1

分析：首先連接BC，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，∠CBD的度數，又由垂徑定理，可求得∠ABD的度數，然后由直徑所對的圓周角等于直角，可求得答案．

解答：解：連接BC，
∵∠CED=50°，
∴∠CBD=∠CED=50°，
∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴∠ADB=90°，

AC

=

AD

，
∴∠CBA=∠ABD=

1

2

∠CBD=25°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=65°．
故答案為：65．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．