Question

【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c， y與x的一些對應值如下表：

x	……	1	0	1	2	3	4	……
ax2+bx+c	……		3		1		3	……

（1）根據表格中的數據，確定二次函數解析式為_________________；

（2）填齊表格中空白處的對應值并利用上表，用五點作圖法，畫出二次函數y=ax2+bx+c的圖象．（不必重新列表）

（3）當 1 < x ≤4時，y的取值范圍是_________________；

Answer 1

【答案】(1) y= x2-4x+3;(2)圖象見解析；（3）-1≤y≤3

【解析】（1）把表中三組對應值代入y=ax2+bx+c中得關于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可得到拋物線解析式，然后計算自變量為-1、1、3所對應的函數值；

（2）先把解析式配成頂點式，然后利用描點法畫函數圖象，再利用函數圖象寫出1＜x≤4時所對應y的取值范圍．

(1)將點（0，3），（2，-1），（4，3）代入y=ax2+bx+c中，

，解得：，

∴二次函數解析式為，

當x=-1時，y=8；當x=1時，y=0；當x=3時，y=0.

（2）如圖，

，拋物線的頂點坐標為（2，-1），

當時，y的取值范圍是.