【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為r，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
結(jié)合點P的運動，將點P的運動路線分成O→A、A→B、B→C三段位置來進(jìn)行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答案．
解：設(shè)∠AOM＝α，點P運動的速度為a，
當(dāng)點P從點O運動到點A的過程中，
S
，
從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；
當(dāng)點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為
k，保持不變，
故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；
當(dāng)點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點時相同，
故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；
故選：C．
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【題目】如圖，雙曲線y＝
（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為（2，3），則△OAB的面積_____．
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【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）當(dāng)AD＝3，BE＝1時，求DE的長．
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【題目】如圖，直線y＝
x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．
（1）填空：點B的坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）當(dāng)點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），
①當(dāng)m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；
（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=
DE．
①求點P的坐標(biāo)；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣3過點A（1，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標(biāo)為﹣2，點P是線段AD上的動點．
（1）b＝ ，拋物線的頂點坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AD的解析式；
（3）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，連接AQ，DQ，當(dāng)△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時，求點Q的坐標(biāo)．
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【題目】有一塊含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2
，將這塊直角三角板按如圖所示位置擺放．等邊△ABC的頂點B與點O重合，BC邊落在OM上，點A恰好落在斜邊MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿OM方向以每秒1個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與斜邊MN交于點E，F（如圖2所示），設(shè)△ABC平移的時間為t（s）（0＜t＜6）．
（1）等邊△ABC的邊長為 ；
（2）在運動過程中，當(dāng) 時，MN垂直平分AB；
（3）當(dāng)0＜t＜6時，求直角三角板OMN與等邊△ABC重疊部分的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：
（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標(biāo)；
（2）已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.
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【題目】已知：在
中，
，
．
（1）如圖1，將線段
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連結(jié)
、
，
的平分線交于點
，連結(jié)
．
①求證：
；②用等式表示線段
、、之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果)；
（2）在圖2中，若將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交的延長線于點，連結(jié)．請補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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