Question

【題目】如圖①，四邊形中，，點從點出發(fā)，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數(shù)圖象如圖②所示，則點從開始到停止運動的總路程為________.

Answer 1

【答案】11

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CE⊥AD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以解決.

解:作CE⊥AD于點E,如下圖所示，

由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3，當點P與點B重合時，△PAD的面積是，由B到C運動的路程為3,

∴

解得，AD=7,

又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,

∴∠B=90°，∠CEA=90°，

∴四邊形ABCE是矩形,

∴AE=BC=3,

∴DE=AD-AE=7-3=4,

∴

∴點P從開始到停止運動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.

故答案為:11