Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y= ﹣ x的圖象與性質． 小東根據學習函數的經驗，對函數y= ﹣ x的圖象與性質進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應值，求m的值；

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第二象限內的最低點的坐標是（﹣2， ），結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可） ．
（5）根據函數圖象估算方程 ﹣ x=2的根為 ． （精確到0.1）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：把x=4代入y= ﹣ x得，y= ﹣ ×4=﹣ ，

∴m=﹣

（3）解：如圖所示

，

（4）當x＞0時，y隨x的增大而減小
（5）x1=﹣3.8，x2=﹣1.8
【解析】解：（1）函數y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是：x≠0， 所以答案是：x≠0；（4）當x＞0時，y隨x的增大而減小；
所以答案是當x＞0時，y隨x的增大而減小；（5）由圖象，得
x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
所以答案是：x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質和二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．