Question

已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動，只轉動，當它轉動A→A′時，頂點A所經過的路線長等于多少？

Answer 1

分析：矩形ABCD在直線AP上轉動一周，頂點A經過的路線是三段弧，這三段弧的圓心角都是90°，半徑分別是4，5和3，利用弧長公式計算求出點A經過的路線長．

解答：解：L=L₁+L₂+L₃=

90

180

п×4+

90

180

п×5+

90

180

п×3=6п．
答：當它轉動A→A′時，頂點A所經過的路線長等于6π．

點評：本題考查的是弧長的計算，分析題意得到點A經過的路線是三段弧，并且知道弧的半徑和圓心角，利用弧長公式計算求出這三段弧長，它們的和就是點A經過的路線的長．