【題目】a是一個兩位數，b是一個三位數，把a放在b的右邊組成一個五位數，用a，b的代數式表示所得的五位數是（ ）
A. ba B. 10b+a C. 10000b+a D. 100b+a
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設動點運動時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得
？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校科技小組研制了一套信號發射、接收系統.在對系統進行測試中，如圖，小明從路口A處出發，沿東南方向筆直公路行進，并發射信號，小華同時從A處出發，沿西南方向筆直公路行進，并接收信號.若小明步行速度為39米／分，小華步行速度為52米／分，恰好在出發后30分時信號開始不清晰.
（1）你能求出他們研制的信號收發系統的信號傳送半徑嗎？（以信號清晰為界限）
（2）通過計算，你能找到題中數據與勾股數3、4、5的聯系嗎？試從中尋找求解決問題的簡便算法.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(10分)如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為______，線段CF、BD的數量關系為______；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足 條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據4月13日新華社報道，我國由陳薇院士組織的腺病毒載體重組新冠病毒疫苗率先進入第二期臨床試驗．我們從中選取甲、乙、丙三組各有7名志愿者，測得三組志愿者的體重數據的平均數都是58，方差分別為S甲2＝36，S乙2＝25，S丙2＝16，則數據波動最小的一組是_____．
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【題目】 問題與探索
問題情境：課堂上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
操作發現：
（1）將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．
（2）創新小組將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發現它是矩形，請證明這個結論．
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