Question

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．

（1）作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧BC的長．

Answer 1

【答案】（1）作圖參見解析；（2）π.

【解析】

試題分析：（1）先找到圓心，作線段AB的垂直平分線交AB于O點，然后以O為圓心，OA為半徑畫圓即可；（2）先利用等腰直角三角形的性質求出AB的長，那么OB=OA=AB，又∠BOC=90°，將它們代入弧長公式計算即可．

試題解析：（1）如圖，作線段AB的垂直平分線交AB于O點，然后以O為圓心，OA為半徑畫圓，⊙O即為所作；

（2）∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∴AB=AC=，∵線段AB的垂直平分線交AB于O點，∴∠BOC=90°，OB=OA=AB=，∴劣弧BC的長=π．