【題目】芳芳同學手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板，其中長方形紙板的長為3 dm，寬為2 dm，且兩塊紙板的面積相等．
(1)求正方形紙板的邊長(結果保留根號)．
(2)芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為2 dm2和3 dm2的正方形紙板？判斷并說明理由．(提示：
≈1.414，
≈1.732)
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【題目】為鼓勵居民節約用氣，某省決定對天然氣收費實行階梯氣價，階梯氣價劃分為兩個檔級：
(1)第一檔氣量為每戶每月30立方米(含30立方米)以內，執行基準價格；
(2)第二檔氣量為每戶每月超出30立方米以上部分，執行市場調節價格．
小明家5月份用氣35立方米，交費112.5元；6月份用氣41立方米，交費139.5元，若小明7月份用氣29立方米，則他家應交費________元．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90
（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60，AB=3，求⊙P的面積．
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系．
解：過點P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．
∴∠1+∠A=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∠2+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長.
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【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ ） 
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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【題目】為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：
| 城鎮戶口 （非低保） | 農村戶口 | 城鎮低保 | 總人數 |
甲班/人 | 20 | 5 |
| |
乙班/人 | 28 | 22 | 4 |
（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；
（2）現要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免
城鎮戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？
（3）五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？
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【題目】如圖，“中國海監50”于上午11時30分在南海海域A處巡邏，觀測到島礁B在北偏東60°，該船以每小時10海里的速度向正東航行到C處，觀測島礁B在北偏東30°，繼續向正東航行到D處時，再觀測到島礁B在北偏西30°，當海監船到達C處時恰與島礁B相距20海里，請你分別確定“中國海監50”從A處到達C處和D處所用的時間．
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【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？
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