（本題共7分）如果一個點與另外兩個點能構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A、B兩點可構成直角三角形ABC，則稱點C為A、B兩點的勾股點，同樣，點D也是A、B兩點的勾股點．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB =2，BC =1，請在邊CD上作出A、B兩點的勾股點（點C和點D除外）．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，矩形ABCD中，若AB =3，BC =1，點P在邊CD上（點C和點D除外），且點P為A、B兩點的勾股點，求DP的長．
科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數
（
）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k= ；
（2）連接CA，DE與CA是否平行？請說明理由；
（3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
美是一種感覺，一矩形的長為6cm，寬為3cm，當矩形的寬與長的比值是黃金比值時，這樣的矩形給人一種美感．試問長不變，寬增加______cm時，給人的美感效果最佳．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中，結論錯誤的是（ ）
A．直徑相等的兩個圓是等圓
B．三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點
C．圓中最長的弦是直徑
D．一條弦把圓分成兩條弧，
這兩條弧可能是等弧
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在比例尺為1：5000的江陰市城區地圖上，某段路的長度約為25厘米，則它的實際長度約為________米．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源：2016屆河北省秦皇島市盧龍縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若在同一直角坐標系中，作
，
，
的圖像，則它們（ ）
A．都關于
軸對稱 B．開口方向相同
C．都經過原點 D．互相可以通過平移得到
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中，點
是
上一點，
，
，則
度．
（配方法）