Question

如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，得矩形DEBC，

設(shè)塔高AB=xm，則AE=（x﹣10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，則DE=（x﹣10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，則BC=AB=x。
由題意得，（x﹣10）=x，
解得：x=15+5≈23.7，即AB≈23.7米。
答：塔的高度為23.7米。

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，設(shè)塔高AB=x，則AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案。