Question

【題目】己知:如圖，拋物線與坐標軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，

(1)求拋物線解析式:

(2)當點運動到什么位置時，的面積最大?

Answer 1

【答案】（1）；（2）點運動到坐標為，面積最大.

【解析】

（1）用待定系數法即可求拋物線解析式．
（2）設點P橫坐標為t，過點P作PF∥y軸交AB于點F，求直線AB解析式，即能用t表示點F坐標，進而表示PF的長．把△PAB分成△PAF與△PBF求面積和，即得到△PAB面積與t的函數關系，配方即得到t為何值時，△PAB面積最大，進而求得此時點P坐標．

解: (1) 拋物線過點,

,

解這個方程組，得,

拋物線解析式為.

(2)如圖1，過點作軸于點,交于點.

時，,

.

直線解析式為.

點在線段上方拋物線上，

設.

.

.

=

點運動到坐標為，面積最大.