Question

【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發現規律．

請你結合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式；

（2）驗證規律：設兩個連續奇數為2n+1，2n–1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；

（3）拓展延伸：“兩個連續偶數的平方差是8的倍數”，這個結論正確嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）兩個連續奇數的平方差是8的倍數（3）不正確

【解析】試題分析：觀察所給式子，找出規律.

根據平方差公式，化簡即可.

舉例說明或者參照進行運算即可.

試題解析：觀察所給式子：找出規律：

（2）驗證規律：設兩個連續奇數為2n＋1，2n－1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；

，

故兩個連續奇數的平方差是8的倍數.

（3）不正確，

解法一：舉反例：

因為12不是8的倍數，故這個結論不正確，

解法二：設這兩個偶數位2n和2n＋2，

因為8n＋4不是8的倍數，故這個結論不正確.