Question

在下列各式中：
①若將直線y=x+4向下平移2個單位，所得直線的解析式為y=x+6；
②

b-a

a2-b2

=

1

b+a

；
③點P（-2，5）與點Q（2，-5）關于原點對稱；
④3.2×10^-5=0.0000032；
⑤若點M（-k-2，3+b）在第四象限，則點（a，-b）一定在第二象限．
其中正確的有（　�。﹤�．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①向下平移，y軸上的截距應減小2；
②先將

b-a

a2-b2

的分母因式分解，再約分，即可得解；
③根據關于原點對稱的點的橫坐標和縱坐標互為相反數解答；
④科學記數法表示比較小的數，第一個不是0的數字前面的0的個數等于指數的絕對值；
⑤根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數求出a、b的取值范圍，然后判斷即可．

解答：解：①若將直線y=x+4向下平移2個單位，y軸上的截距減小2，變為y=x+2，故本小題錯誤；
②

b-a

a2-b2

=

b-a

(a+b)(a-b)

=-

1

a+b

，故本小題錯誤；
③點P（-2，5）與點Q（2，-5）關于原點對稱，故本小題正確；
④應為3.2×10^-5=0.000032，故本小題錯誤；
⑤∵點M（-a-2，3+b）在第四象限，
∴-a-2＞0，3+b＜0，
解得a＜-2，b＜-3，
∴-b＞3，
∴點（a，-b）一定在第二象限正確，故本小題正確；
綜上所述，正確的有③⑤共2個．
故選C．

點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換，科學記數法表示數，約分，點的坐標，關于原點對稱點的坐標，是綜合題，但難度不大，熟記各性質與概念是解題的關鍵．