Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點(diǎn)O ， A ， B ， C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.

（1）畫(huà)出以變化后的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形；
（2）由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求四邊形；

（2）

解：∵將點(diǎn)O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′，

∴各對(duì)應(yīng)邊的比為2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都過(guò)原點(diǎn)，

∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2.

【解析】（1）將點(diǎn)O ， A ， B ， C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），順次連接各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似，根據(jù)圖形可得出位似中心及位似比.