Question

14．若代數式$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=2成立，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質得出各項化簡后的式子進而得出答案．

解答 解：∵代數式$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=2成立，
∴$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=a-2+4-a=2，
故a-2≥0，4-a≥0，
解得：4≥a≥2．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．