Question

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90， BC=6cm， AC=8cm，如果按圖中所示方法將ΔBCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C'處，那么ΔADC'的周長是________cm．

Answer 1

【答案】12.

【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，則AC′=4cm，然后可求出ΔADC'的周長.

解：
,
∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，

∴AB==10cm，
∵將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，
∴△BCD≌△BC′D，
∴DC=DC′，BC=BC′=6cm，

AC′=AB- BC′=10-6=4

ΔADC'的周長= AC′+ DC′+AD=4+DC+AD=4+AC=4+8=12(cm).

故答案是：12.