Question

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是 ；
（3）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；7；（2）平行且相等；（3）見解析

【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△DEF，再求出其面積即可；
（2）根據圖形平移的性質可直接得出結論；
（3）找出線段AB的中點P，連接PC即可．

解：（1）如圖所示，S△DEF=4×4-×4×1-×2×4-×2×3
=16-2-4-3
=7．

故答案為：7；
（2）∵A、C的對應點分別是D、F，
∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是平行且相等．
故答案為：平行且相等；
（3）如圖，線段PC即為所求．