Question

在直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO是正三角形，若點B的坐標是（-2，0），則點A的坐標是

(-1，

3

)，(-1，-

3

)

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，過點A作AC⊥OB于點C，由△ABO是正三角形，點B的坐標是（-2，0），即可求得OC與AC的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過點A作AC⊥OB于點C，
∵△OAB是正三角形，
∴OA=OB=2，OC=BC=

1

2

OB=1，
∴AC=

OA2-OC2

=

3

，
∴點A的坐標是；（-1，

3

），
同理：點A′的坐標是（-1，-

3

），
∴點A的坐標是（-1，

3

）或（-1，-

3

）．
故答案為：（-1，

3

）或（-1，-

3

）．

點評：此題考查了等邊三角形的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．