【題目】已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧
的中點，若△POC為直角三角形，則PB的長度（ ）
A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4
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【題目】如圖，直線y=-
x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點E，點E的橫坐標為3．
（1）求點E的坐標和b的值；
（2）在x軸上有點P（m，0），過點P作x軸的垂線，與直線y=-x+b交于點C，與直線y=x交于點D．若CD≤4，求m的取值范圍．
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【題目】已知 y－2 與 x+1 成正比例，當 x＝7 時，y＝6，
（1）寫出 y 與 x 之間的函數關系式；
（2）當 y=－2 時，求 x 的值；
（3）若點 P（－6,m+4）在該函數圖象上，求 m 的值
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【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（
≈1.732，結果精確到0.1m）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過弧BD上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．
（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數；
（2）若⊙O半徑為2，TC＝
，求AD的長．
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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．
（1）求證：△GBE∽△GEF．
（2）設AG=x，GF=y，求Y關于X的函數表達式，并寫出自變量取值范圍．
（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．
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【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（ ）
A. 50m B. 25m C. （50﹣
）m D. （50﹣25
）m
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【題目】清明節假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我帶了一副三角板，用你們學過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”
小紅和小陽進行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．
（1）請在指定區域內畫出小紅和小陽測量古松樹高的示意圖；
（2）通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結果精確到0.1）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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【題目】閱讀材料1：
對于兩個正實數
，由于
，所以
，即
，所以得到
，并且當
時，
閱讀材料2：
若
，則
，因為，
，所以由閱讀材料1可得：
，即
的最小值是2，只有
時，即
=1時取得最小值.
根據以上閱讀材料，請回答以下問題：
(1)比較大小
(其中≥1)； 
-2(其中<-1)
(2)已知代數式
變形為
，求常數
的值
(3)當= 時，
有最小值，最小值為 (直接寫出答案).
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