Question

【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1，A2，A3，A4，…，An，分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數y＝的圖象相交于點P1，P2，P3，P4，…Pn，再分別過P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，連接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一組Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，則Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面積為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a，

∵當x＝a時，，∴P1的坐標為(a，)，

當x＝2a時，，∴P2的坐標為(2a，)，

……

∴Rt△P1B1P2的面積為，

Rt△P2B2P3的面積為，

Rt△P3B3P4的面積為，

……

∴Rt△Pn－1Bn－1Pn的面積為．