【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，點
為正方形的中心，點
為
邊上一動點，直線
交
于點
，過點
作
，垂足為點
，連接
，則的最小值為（ ）
A.2B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
連接OD，AC，取OD中點F，由∠OED=90°可證得點E在以OD中點F為圓心，DF為半徑的圓上，進而可知當點C、E、F三點在同一直線上時，CE取最小值，由正方形的性質可得OD=OC=2，進而可得OF=1，最后用勾股定理即可求得CF的長，進而可求得CE的最小值．
解：連接OD，AC，
由題意可知，在正方形中，OD⊥AC，
∵在△ODE中OD的長為定值，∠OED始終為90°，
∴點E在以OD中點F為圓心，OD為直徑的圓上，
連接EF，CE，當點C、E、F三點在同一直線上時，CE取最小值，
∵正方形的邊長為
，點O為正方形中心，
∴
，
∴
，
∴在Rt△ABC中，
，
∴CE的最小值為
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方
米處的點C出發,沿斜面坡度
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
.計算結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從甲地出發以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數關系．
（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；
（2）求線段BC所表示的函數表達式；
（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數圖像．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，…，按此規律排列，回答下列問題：
(1)第5個圖形的周長為 ；
(2)第
個圖形的周長為 ；
(3)若第個圖形的周長為180，則
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，點
是對角線
上一動點，連接
，作
分別交于點
，
于點 
．
(1)如圖1，若
恰好平分
，求證：
；
(2)如圖2，若
，取
的中點
，連接
交于點 
．
求證：①
；②
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買一批學習筆記本，已知1本甲種筆記本和3本乙種筆記本共需26元；3本甲種筆記本和2本乙種筆記本共需29元．
（1）求購買一本甲種筆記本和一本乙種筆記本各需多少元；
（2）學校計劃購進這兩種筆記本共70本，并且甲種筆記本的數量不超過乙種筆記本數量的2倍，若設學校計劃購進甲種比價本x本．
①填寫下表：
甲種筆記本數量 | 10 |
|
乙種筆記本數量 |
| 30 |
所需總費用 |
|
|
②寫出購買這兩種筆記本所需要費用y（元）關于x的函數關系式；請設計出最省錢的購買方案，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=30°，p是∠MON的角平分線，PQ平行ON交OM于點Q，以P為圓心半徑為4的圓ON相切，如果以Q為圓心半徑為r的圓與
相交，那么r的取值范圍是（ ）
A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確命題的是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．
A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②④⑤ D. ②③④⑤
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