Question

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生，α＝　 　%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為　 　度；

（4）若A級由2個男生參加自主考試，B級由1個女生參加自主考試，剛好有一男一女考取名校，請用樹狀圖或列表法求他們的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，24；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72；（4）.

【解析】

（1）根據(jù)B級學(xué)生的數(shù)量除以B級學(xué)生的百分?jǐn)?shù)，即可求得統(tǒng)計總數(shù),再根據(jù)A級學(xué)生的數(shù)量除以總數(shù)，即可計算出.

（2）根據(jù)總數(shù)等于A級、B級、C級和D級的和即可計算出C級的人數(shù)，補(bǔ)充條形圖即可.

（3）根據(jù)（2）可計算出C級百分比，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得C級所對應(yīng)的的圓心角.

（4）根據(jù)樹狀圖計算即可.

解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%＝50（人），

α＝×100%＝24%；

故答案為：50，24；

（2）等級為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），

補(bǔ)圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°＝72°；

故答案為：72；

（4）畫樹狀圖如圖所示，

由上圖可知共有6種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4種結(jié)果，

剛好有一男一女的概率P（一男一女）＝＝．