Question

14．如圖，E、B、F、C四點在一條直線上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列條件中的一個仍不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是（　　）

• A． DF∥AC
• B． AB=DE
• C． ∠E=∠ABC
• D． AB∥DE

Answer 1

分析 由EB=CF可求得EF=BC，結合∠A=∠D，根據全等三角形的判定方法，逐項判斷即可．

解答 解：
∵EB=CF，
∴EB+BF=BF+CF，即EF=BC，且∠A=∠D，
∴當DF∥AC時，可得∠DFE=∠C，滿足AAS，可證明全等；
當AB=DE時，滿足ASS，不能證明全等；
當∠E=∠ABC時，滿足ASA，可證明全等；
當AB∥DE時，可得∠E=∠ABC，滿足ASA，可證明全等；
故選B．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．