Question

（2013•金山區一模）如圖，BC為⊙O的直徑，A為圓上的一點，O為圓心，∠AOC=100°，則∠BAO=

50

°．

Answer 1

分析：連接AC，由圓周角定理可得∠BAC=90°，再由∠AOC=100°可求出∠OAC的度數，進而可得出結論．

解答：解：連接AC，
∵BC為⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵∠AOC=100°，
∴∠OAC=

180°-∠AOC

2

=

180°-100°

2

=40°，
∴∠BAO=∠BAC-∠OAC=90°-40°=50°．
故答案為：50．

點評：本題考查的是圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．