Question

觀察下面幾組數(shù)：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
這三組數(shù)具有共同的特點(diǎn)．現(xiàn)在有上述特點(diǎn)的一組數(shù)，第3個(gè)數(shù)是11，第5個(gè)數(shù)是19，則第n個(gè)數(shù)為

4n-1

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，同一組數(shù)的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差不變，根據(jù)此規(guī)律求出這組數(shù)的相鄰兩個(gè)數(shù)的差，然后寫出第n個(gè)數(shù)即可．

解答：解：1，3，5，7，9，11，13，15，…相鄰兩個(gè)數(shù)的差為2，
2，5，8，11，14，17，20，23，…相鄰兩個(gè)數(shù)的差為3，
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…相鄰兩數(shù)的差為8，
∵第3個(gè)數(shù)是11，第5個(gè)數(shù)是19，
∴相鄰兩個(gè)數(shù)的差為

1

2

（19-11）=4，
∵第3個(gè)數(shù)是11，
∴第n個(gè)數(shù)是4n-1．
故答案為：4n-1．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出同一組數(shù)的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差不變是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．