Question

4．在證明三角形內角和定理時，小明的想法是把三個角湊到C處，他過點C作直線CD∥AB，請你按照他的想法在圖中作出直線CD．

Answer 1

分析 過C作CD∥AB，根據平行線的性質可知∠A=∠1，∠B=∠2；最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180°．

解答 解：過C作CD∥AB，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
而∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠ACB+∠B+∠A=180°．

點評 本題考查了三角形內角和定理．在證明三角形內角和定理時，充分利用了平行線的判定與性質．