Question

【題目】若關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m＜3且m≠
【解析】解：去分母得：x=2（x﹣3）+2m， 解得：x=6﹣2m．
∵關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，
∴6﹣2m＞0，
∴m＜3，
∵x﹣3≠0，
∴6﹣2m﹣3≠0，
∴m≠ ，
∴m的取值范圍是：m＜3且m≠ ．
所以答案是：m＜3且m≠ ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的解的相關(guān)知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解，以及對(duì)一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問題）．