Question

【題目】已知⊙O的半徑是5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上有且只有________個點到直線AB的距離為3．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：根據直線和圓的位置關系，可以知道直線AB與⊙O相交，過點O畫直線AB的垂線，垂足為C，延長OC交⊙O與點D，求出CD的長，即可解答問題.

如圖所示，第一種情況：過點O畫OC⊥AB，垂足為C，延長OC交⊙O于點D，∵OD＝5，OC＝2，∴CD＝OD－OC＝5－2＝3，∴點D到直線AB的距離是3；第二種情況：延長CO到E使得CE＝3，過點E畫直線MN⊥CE，交⊙O于點E、F，∴點E、F到直線AB的距離是3.

故填3.