Question

21、“江南第一漂”是安徽省涇縣的旅游勝地，游人可乘木筏順流而下，領略綺麗的自然風光．一次，某校航模興趣小組組織學生赴“江南第一漂”活動．小組分甲、乙兩隊先后出發．甲隊乘木筏飄流而下，乙隊12分鐘后乘船追趕．乙隊出發時放出一艘航模艇在甲、乙兩隊間來回往返．已知水流速度為5m/s，乙船在靜水中速度為3m/s，航模艇速度為6m/s．
（1）航模艇航行時間為多少？
（2）航模艇航行的總路程共為多少？
（3）當甲、乙兩隊相距在150米以內時，航模艇返回乙船后就不再放出，問航模艇航行的總路程為多少？

Answer 1

分析：（1）航模艇航行時間即為乙追趕甲的時間；等量關系為：乙順流航行的路程=甲漂流的路程，把相關數值代入計算即可；
（2）航模艇航行的總路程=航模的速度×航模航行的時間；
（3）等量關系為：乙順流航行的路程-150=甲漂流的路程，把相關數值代入計算即可求得時間，乘以速度即為路程．

解答：解：（1）設航模艇航行時間為xs．
（3+5）x=5×（x+12×60），
解得x=1200；
答：航模艇航行時間為1200s；
（2）航模艇航行的總路程為1200×6=7200（米）；
答：航模艇航行的總路程為7200米；
（3）設航模艇航行時間為ys．
（3+5）x-150=5×（x+12×60），
解得x=1150．
1150×6=6900米．
答：航模艇航行的總路程為6900米．

點評：考查一元一次方程的應用；根據追擊問題中兩物體所走的路程相等得到等量關系是解決本題的關鍵；理解航模艇航行的時間為乙所用的時間是解決本題的難點．